№1. Вычислите: а) √(81 · 100 · 4); б) √(0,01 · 81 · 0,25); в) √(5 1/16 · 2 34/81).

1. а) Используем свойство корня произведения: \(\sqrt{81\cdot100\cdot4}=9\cdot10\cdot2=180\).
2. б) \(\sqrt{0{,}01\cdot81\cdot0{,}25}=\sqrt{0{,}01}\cdot\sqrt{81}\cdot\sqrt{0{,}25}=0{,}1\cdot9\cdot0{,}5=0{,}45\).
3. в) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(5\frac{1}{16}=\frac{81}{16}\), \(2\frac{34}{81}=\frac{196}{81}\). Тогда \(\sqrt{\frac{81}{16}\cdot\frac{196}{81}}=\sqrt{\frac{49}{4}}=\frac{7}{2}\).

Ответ: а) 180; б) 0,45; в) \(\frac{7}{2}\).