1. Вычислите: а) √900 · √100; б) √(17² − 8²); в) √(25/64).

а) Используем, что корень из квадрата положительного числа равен этому числу: \(\sqrt{900}\cdot\sqrt{100}=30\cdot10=300\).

б) Сначала вычислим подкоренное выражение: \(17^2-8^2=289-64=225\). Тогда \(\sqrt{225}=15\).

в) \(\sqrt{\frac{25}{64}}=\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{64}}=\frac{5}{8}\).

Ответ: а) 300; б) 15; в) \(\frac{5}{8}\).