1. Вычислите: a) $$\frac{3}{4} + \frac{1}{11} \cdot 6 : \frac{3}{8} - \frac{2}{5} ; \text{б) } 2 - \frac{5}{6} : \frac{8}{9}$$.

Решение:

1. а)

   Сначала выполним умножение и деление:

   • $$\frac{1}{11} \cdot 6 = \frac{6}{11}$$
   • $$\frac{6}{11} : \frac{3}{8} = \frac{6}{11} \cdot \frac{8}{3} = \frac{2 \cdot 8}{11 \cdot 1} = \frac{16}{11}$$

   Теперь сложение и вычитание:

   • $$\frac{3}{4} + \frac{16}{11} = \frac{3 \cdot 11 + 16 \cdot 4}{4 \cdot 11} = \frac{33 + 64}{44} = \frac{97}{44}$$
   • $$\frac{97}{44} - \frac{2}{5}$$ (здесь, кажется, пропущена часть примера, предполагаем, что это последнее действие) $$= \frac{97 \cdot 5 - 2 \cdot 44}{44 \cdot 5} = \frac{485 - 88}{220} = \frac{397}{220}$$
2. б)

   Сначала выполним деление:

   • $$\frac{5}{6} : \frac{8}{9} = \frac{5}{6} \cdot \frac{9}{8} = \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 8} = \frac{15}{16}$$

   Теперь вычитание:

   • $$2 - \frac{15}{16} = \frac{32}{16} - \frac{15}{16} = \frac{32 - 15}{16} = \frac{17}{16}$$

Ответ: а) $$\frac{397}{220}$$; б) $$\frac{17}{16}$$