1. Вычислите: а) $\frac{4}{9}\cdot\left(3\frac{3}{14}\cdot2\frac{4}{5}\right)^2$; б) $\left(\left(\frac{2}{3}\right)^3+\frac{5}{9}\right)\cdot\frac{9}{11}$; в) $\left(2\frac{1}{2}-\frac{11}{14}\right)\cdot\left(1\frac{4}{9}+2\frac{5}{6}-2\frac{3}{4}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислите: а) $\frac{4}{9}\cdot\left(3\frac{3}{14}\cdot2\frac{4}{5}\right)^2$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Преобразуем смешанные числа: $3\frac{3}{14}=\frac{45}{14}$, $2\frac{4}{5}=\frac{14}{5}$. Тогда $\frac{45}{14}\cdot\frac{14}{5}=9$, поэтому $\frac{4}{9}\cdot9^2=36$.
б) $\left(\frac{8}{27}+\frac{15}{27}\right)\cdot\frac{9}{11}=\frac{23}{27}\cdot\frac{9}{11}=\frac{23}{33}$.
в) $2\frac{1}{2}-\frac{11}{14}=\frac{5}{2}-\frac{11}{14}=\frac{12}{7}$. Вторую скобку приводим к общему знаменателю: $\frac{13}{9}+\frac{17}{6}-\frac{11}{4}=\frac{52+102-99}{36}=\frac{55}{36}$. Произведение: $\frac{12}{7}\cdot\frac{55}{36}=\frac{55}{21}$.

Ответ: а) 36; б) $\frac{23}{33}$; в) $\frac{55}{21}$.

1. Вычислите: а) \(\frac{4}{9}\cdot\left(3\frac{3}{14}\cdot2\frac{4}{5}\right)^2\); б) \(\left(\left(\frac{2}{3}\right)^3+\frac{5}{9}\right)\cdot\frac{9}{11}\); в) \(\left(2\frac{1}{2}-\frac{11}{14}\right)\cdot\left(1\frac{4}{9}+2\frac{5}{6}-2\frac{3}{4}\right)\).