1. Вычислите: а) \(\log_3 1\); б) \(\log_7 49\); в) \(\log_6\sqrt{6}\); г) \(\log_3\frac{1}{9}\); д) \(\log_7 1\); е) \(\log_6\frac{1}{36}\); ж) \(\log_{\frac13}3\); з) \(\log_7(-7)\); и) \(\log_6(-36)\); к) \(\log_3(-9)\); л) \(\log_{\frac17}1\); м) \(\log_6\frac16\).

Используем определения: \(\log_a 1=0\), \(\log_a a^x=x\). Логарифм отрицательного числа в действительных числах не определён.

1. а) \(\log_3 1=0\).
2. б) \(\log_7 49=\log_7 7^2=2\).
3. в) \(\log_6\sqrt6=\log_6 6^{1/2}=\frac12\).
4. г) \(\log_3\frac19=\log_3 3^{-2}=-2\).
5. д) \(\log_7 1=0\).
6. е) \(\log_6\frac1{36}=\log_6 6^{-2}=-2\).
7. ж) \(\log_{\frac13}3=-1\), так как \((\frac13)^{-1}=3\).
8. з) \(\log_7(-7)\) не определён в действительных числах.
9. и) \(\log_6(-36)\) не определён в действительных числах.
10. к) \(\log_3(-9)\) не определён в действительных числах.
11. л) \(\log_{\frac17}1=0\).
12. м) \(\log_6\frac16=\log_6 6^{-1}=-1\).

Ответ: а) 0; б) 2; в) \(\frac12\); г) −2; д) 0; е) −2; ж) −1; з), и), к) не определены в действительных числах; л) 0; м) −1.