Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Вычислите: а) \(\sin \frac{7\pi}{3}\); б) \(\cos\left(-\frac{5\pi}{4}\right)\); в) \( g\left(-\frac{13\pi}{6}\right)\); г)…Фото задания

Ответ:

  1. а) Используем период синуса \(2\pi\): \(\sin\frac{7\pi}{3}=\sin\left(2\pi+\frac{\pi}{3}\right)=\sin\frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt3}{2}\).
  2. б) Косинус — чётная функция: \(\cos\left(-\frac{5\pi}{4}\right)=\cos\frac{5\pi}{4}=-\frac{\sqrt2}{2}\).
  3. в) У тангенса период \(\pi\): \( g\left(-\frac{13\pi}{6}\right)= g\left(-\frac{\pi}{6}\right)=-\frac{1}{\sqrt3}=-\frac{\sqrt3}{3}\).
  4. г) \(13{,}5\pi=\frac{27\pi}{2}\). С учётом периода котангенса \(\pi\): \(\ctg\frac{27\pi}{2}=\ctg\frac{\pi}{2}=0\).

Ответ: а) \(\frac{\sqrt3}{2}\); б) \(-\frac{\sqrt2}{2}\); в) \(-\frac{\sqrt3}{3}\); г) \(0\).