2. Решите уравнения: а) \(\sin t=\frac{1}{2}\); б) \(\cos t=-\frac{\sqrt3}{2}\).

а) Синус равен \(\frac{1}{2}\) при углах \(\frac{\pi}{6}\) и \(\frac{5\pi}{6}\) за один период. Поэтому \(t=\frac{\pi}{6}+2\pi k\) или \(t=\frac{5\pi}{6}+2\pi k\), где \(k\in\mathbb Z\).

б) Косинус равен \(-\frac{\sqrt3}{2}\) при углах \(\frac{5\pi}{6}\) и \(\frac{7\pi}{6}\) за один период. Поэтому \(t=\frac{5\pi}{6}+2\pi k\) или \(t=\frac{7\pi}{6}+2\pi k\), где \(k\in\mathbb Z\).

Ответ: а) \(t=\frac{\pi}{6}+2\pi k\) или \(t=\frac{5\pi}{6}+2\pi k\); б) \(t=\frac{5\pi}{6}+2\pi k\) или \(t=\frac{7\pi}{6}+2\pi k\), \(k\in\mathbb Z\).