1. Вычислите: а) $\sqrt{3}\cdot\sqrt{12}$; б) $\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{2400}}$; в) $\sqrt{10^7}\cdot\sqrt{10^{-7}}$ [показатель степени у второго корня не вполне различим]; г) $\sqrt{144\cdot0{,}25}$; д) $\sqrt{2\frac{7}{81}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислите: а) $\sqrt{3}\cdot\sqrt{12}$; б) $\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{2400}}$; в) $\sqrt{10^7}\cdot\sqrt{10^{-7}}$…$ Фото задания

1. Вычислите: а) $\sqrt{3}\cdot\sqrt{12}$; б) $\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{2400}}$; в) $\sqrt{10^7}\cdot\sqrt{10^{-7}}$ [показатель степени у второго корня не вполне различим]; г) $\sqrt{144\cdot0{,}25}$; д) $\sqrt{2\frac{7}{81}}$.

Accepted Answer

а) Используем свойство произведения корней: $\sqrt{3}\cdot\sqrt{12}=\sqrt{36}=6$.
б) Объединяем дробь под корнем: $\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{2400}}=\sqrt{\frac{24}{2400}}=\sqrt{0.01}=0.1$.
в) Если второй показатель равен $-7$, то $\sqrt{10^7}\cdot\sqrt{10^{-7}}=\sqrt{10^0}=1$. Если на доске у обоих корней показатель $7$, результат будет $\sqrt{10^7\cdot10^7}=10^7$.
г) $\sqrt{144\cdot0{,}25}=\sqrt{36}=6$.
д) Преобразуем смешанное число: $2\frac{7}{81}=\frac{169}{81}$. Тогда $\sqrt{2\frac{7}{81}}=\sqrt{\frac{169}{81}}=\frac{13}{9}$.

1. Вычислите: а) \(\sqrt{3}\cdot\sqrt{12}\); б) \(\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{2400}}\); в) \(\sqrt{10^7}\cdot\sqrt{10^{-7}}\) [показатель степени у второго корня не вполне различим]; г) \(\sqrt{144\cdot0{,}25}\); д) \(\sqrt{2\frac{7}{81}}\).

Ответ: