1. Вычислите: а) $\sqrt[8]{256}$; б) $\sqrt[6]{-64}$; в) $(-\sqrt[4]{13})^4$; г) $3\sqrt[4]{(-2)^4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислите: а) $\sqrt[8]{256}$; б) $\sqrt[6]{-64}$; в) $(-\sqrt[4]{13})^4$; г) $3\sqrt[4]{(-2)^4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Так как $256=2^8$, то $\sqrt[8]{256}=2$.

б) Корень чётной степени из отрицательного числа в действительных числах не определён.

в) При возведении отрицательного числа в чётную степень знак становится положительным: $(-\sqrt[4]{13})^4=(\sqrt[4]{13})^4=13$.

г) $3\sqrt[4]{(-2)^4}=3\cdot|-2|=3\cdot2=6$.

Ответ: а) 2; б) не определён в действительных числах; в) 13; г) 6.

1. Вычислите: а) \(\sqrt[8]{256}\); б) \(\sqrt[6]{-64}\); в) \((-\sqrt[4]{13})^4\); г) \(3\sqrt[4]{(-2)^4}\).