2. Решите уравнение: а) \(x^5-243=0\); б) \(81x^4+16=0\).

а) \(x^5-243=0\), поэтому \(x^5=243=3^5\), откуда \(x=3\).

б) Для любого действительного \(x\) имеем \(x^4\geq0\), следовательно, \(81x^4+16\geq16>0\). Равенство нулю невозможно.

Ответ: а) \(x=3\); б) действительных корней нет.