1. Вычислите: а) $\sqrt[8]{256}$; б) $\sqrt[6]{-64}$; в) $(-\sqrt[4]{13})^4$; г) $\sqrt[34]{(-2)^4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислите: а) $\sqrt[8]{256}$; б) $\sqrt[6]{-64}$; в) $(-\sqrt[4]{13})^4$; г) $\sqrt[34]{(-2)^4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Представим число 256 как степень двойки: $256=2^8$. Поэтому $\sqrt[8]{256}=2$.

б) Корень чётной степени из отрицательного числа в действительных числах не определён.

в) При возведении в четвёртую степень знак минус исчезает: $(-\sqrt[4]{13})^4=(\sqrt[4]{13})^4=13$.

г) Сначала вычислим подкоренное выражение: $(-2)^4=16=2^4$. Тогда $\sqrt[34]{16}=\sqrt[34]{2^4}=2^{4/34}=2^{2/17}$.

Ответ: а) 2; б) не определено в действительных числах; в) 13; г) $2^{2/17}$.

1. Вычислите: а) \(\sqrt[8]{256}\); б) \(\sqrt[6]{-64}\); в) \((-\sqrt[4]{13})^4\); г) \(\sqrt[34]{(-2)^4}\).