№1. Вычислите: даны векторы $\vec m$ и $\vec n$, где $|\vec m|=3$ см, $|\vec n|=4$ см. а) Чему равна длина вектора $\vec m+\vec n$, если векторы сонаправлены? б) Чему равна длина вектора $\vec m+\vec n$, если векторы противоположно направлены?

Question

Вопрос: $Фото задания: №1. Вычислите: даны векторы $\vec m$ и $\vec n$, где $|\vec m|=3$ см, $|\vec n|=4$ см. а) Чему равна длина вектора…$ Фото задания

№1. Вычислите: даны векторы $\vec m$ и $\vec n$, где $|\vec m|=3$ см, $|\vec n|=4$ см. а) Чему равна длина вектора $\vec m+\vec n$, если векторы сонаправлены? б) Чему равна длина вектора $\vec m+\vec n$, если векторы противоположно направлены?

Accepted Answer

Для сонаправленных векторов длина суммы равна сумме длин: $|\vec m+\vec n|=|\vec m|+|\vec n|=3+4=7$ см.
Для противоположно направленных векторов длина суммы равна модулю разности длин: $|\vec m+\vec n|=\bigl||\vec m|-|\vec n|\bigr|=|3-4|=1$ см.

Ответ: а) 7 см; б) 1 см.