№2. Постройте: начертите вектор \(\vec b\) длиной 4 см. Постройте векторы: \(3\vec b\), \(-2\vec b\), \(\frac14\vec b\), \(-\vec b\).

Модуль умножения вектора на число умножает его длину, а отрицательный коэффициент меняет направление на противоположное. Выберем направление \(\vec b\) вправо; все векторы расположены на одной прямой.

1. \(|3\vec b|=3\cdot4=12\) см, направление совпадает с \(\vec b\).

2. \(|-2\vec b|=2\cdot4=8\) см, направление противоположно \(\vec b\).

3. \(\left|\frac14\vec b\right|=\frac14\cdot4=1\) см, направление совпадает с \(\vec b\).

4. \(|-\vec b|=4\) см, направление противоположно \(\vec b\).