Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1) Вычислите: \(\frac{3}{16} \cdot \left( \frac{4}{9} - \frac{8}{27} \right)\)Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для \( 9 \) и \( 27 \) — это \( 27 \).
  2. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на \( 3 \): \( \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{12}{27} \).
  3. Выполним вычитание в скобках: \( \frac{12}{27} - \frac{8}{27} = \frac{12 - 8}{27} = \frac{4}{27} \).
  4. Теперь выполним умножение: \( \frac{3}{16} \cdot \frac{4}{27} \).
  5. Сократим дроби. \( 3 \) и \( 27 \) можно сократить на \( 3 \) (получим \( 1 \) и \( 9 \) соответственно). \( 4 \) и \( 16 \) можно сократить на \( 4 \) (получим \( 1 \) и \( 4 \) соответственно).
  6. Получаем: \( \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 1}{4 \cdot 9} = \frac{1}{36} \).

Ответ: \(\frac{1}{36}\).