1) Вычислите: \(\frac{3}{16} \cdot \left( \frac{4}{9} : \frac{8}{27} \right)\)

Краткая запись:

• Вычислить: \(\frac{3}{16} \cdot \left( \frac{4}{9} : \frac{8}{27} \right)\)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскрываем скобки, выполняя деление дробей. Деление на дробь заменяется умножением на обратную дробь.
   \( \frac{4}{9} : \frac{8}{27} = \frac{4}{9} \cdot \frac{27}{8} \)
2. Шаг 2: Сокращаем дроби перед умножением.
   \( \frac{4}{9} \cdot \frac{27}{8} = \frac{\cancel{4}^1}{\cancel{9}^1} \cdot \frac{\cancel{27}^3}{\cancel{8}^2} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2} \)
3. Шаг 3: Умножаем полученную дробь на первую дробь.
   \( \frac{3}{16} \cdot \frac{3}{2} \)
4. Шаг 4: Сокращаем дроби перед умножением.
   \( \frac{3}{16} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 2} = \frac{9}{32} \)

Ответ: \(\frac{9}{32}\)