Задумали число. Из него вычли 301 и получили число, которое в восемь раз меньш задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть задуманное число — \( x \). По условию задачи, из него вычли \( 301 \) и получили число, которое в восемь раз меньше задуманного. Это можно записать как уравнение:

\( x - 301 = \frac{x}{8} \)

1. Умножим обе части уравнения на \( 8 \), чтобы избавиться от дроби:
2. \( 8(x - 301) = x \)
3. \( 8x - 2408 = x \)
4. Перенесём \( x \) в левую часть, а \( 2408 \) — в правую:
5. \( 8x - x = 2408 \)
6. \( 7x = 2408 \)
7. Разделим обе части на \( 7 \):
8. \( x = \frac{2408}{7} \)
9. \( x = 344 \)

Проверка: \( 344 - 301 = 43 \). \( \frac{344}{8} = 43 \). Условие выполняется.

Ответ: 344.