1. Вычислите \(\frac{3^5 · (3^7)}{27}\)

Решение:

1. Представим число 27 как степень тройки: \( 27 = 3^3 \).
2. Подставим это в выражение: \[ \frac{3^5 · 3^7}{3^3} \]
3. Используем свойство степеней \( a^m · a^n = a^{m+n} \) для числителя: \[ \frac{3^{5+7}}{3^3} = \frac{3^{12}}{3^3} \]
4. Используем свойство степеней \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \) для всего выражения: \[ 3^{12-3} = 3^9 \]
5. Вычислим значение: \( 3^9 = 19683 \).

Ответ: 19683