1. Вычислите: \(\frac{3}{7} \cdot 5\frac{5}{6} + 2,55 : 1,7 - 3 : 4\frac{4}{5}\)

Решение:

1. Переведем смешанные числа и десятичные дроби в обыкновенные:
   \(5\frac{5}{6} = \frac{5 \times 6 + 5}{6} = \frac{35}{6}\)
   \(2,55 = \frac{255}{100} = \frac{51}{20}\)
   \(1,7 = \frac{17}{10}\)
   \(4\frac{4}{5} = \frac{4 \times 5 + 4}{5} = \frac{24}{5}\)
2. Вычислим первое слагаемое:
   \(\frac{3}{7} \cdot \frac{35}{6} = \frac{3 \times 35}{7 \times 6} = \frac{105}{42} = \frac{5}{2} = 2,5\)
3. Вычислим второе слагаемое (деление):
   \(\frac{51}{20} : \frac{17}{10} = \frac{51}{20} \cdot \frac{10}{17} = \frac{51 \times 10}{20 \times 17} = \frac{510}{340} = \frac{3}{2} = 1,5\)
4. Вычислим третье слагаемое (деление):
   \(3 : \frac{24}{5} = 3 \cdot \frac{5}{24} = \frac{3 \times 5}{24} = \frac{15}{24} = \frac{5}{8} = 0,625\)
5. Соберем все вместе:
   \(2,5 + 1,5 - 0,625 = 4 - 0,625 = 3,375\)

Ответ: 3,375