1) Вычислите: $$\frac{7}{39} - (\frac{11}{14} - \frac{1}{6})$$.

Краткое пояснение:

Для решения примера необходимо последовательно выполнить действия в скобках, привести дроби к общему знаменателю и выполнить вычитание.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем общий знаменатель для дробей в скобках (14 и 6). Наименьшее общее кратное равно 42. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 3, а второй — на 7: \( \frac{11}{14} = \frac{11 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{33}{42} \), \( \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{7}{42} \).
2. Шаг 2: Выполним вычитание в скобках: \( \frac{33}{42} - \frac{7}{42} = \frac{33 - 7}{42} = \frac{26}{42} \). Эту дробь можно сократить на 2: \( \frac{13}{21} \).
3. Шаг 3: Теперь вычтем полученную дробь из первой дроби: \( \frac{7}{39} - \frac{13}{21} \). Найдем общий знаменатель для 39 и 21. Разложим числа на простые множители: \( 39 = 3 \cdot 13 \), \( 21 = 3 \cdot 7 \). Общий знаменатель равен \( 3 \cdot 13 \cdot 7 = 273 \).
4. Шаг 4: Приведем дроби к общему знаменателю: \( \frac{7}{39} = \frac{7 \cdot 7}{39 \cdot 7} = \frac{49}{273} \), \( \frac{13}{21} = \frac{13 \cdot 13}{21 \cdot 13} = \frac{169}{273} \).
5. Шаг 5: Выполним вычитание: \( \frac{49}{273} - \frac{169}{273} = \frac{49 - 169}{273} = \frac{-120}{273} \).
6. Шаг 6: Сократим полученную дробь. Число 120 делится на 3 (1+2+0=3), число 273 делится на 3 (2+7+3=12). \( \frac{-120}{3} = -40 \), \( \frac{273}{3} = 91 \). Дробь равна \( \frac{-40}{91} \).

Ответ: $$-\frac{40}{91}$$