Задумали число. Если из него вычесть 224, то получится число, которое в восемь раз меньше задуманного. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть задуманное число равно \( x \).

Согласно условию задачи, можно составить уравнение:

\( x - 224 = \frac{x}{8} \)

1. Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби: \( 8(x - 224) = x \)
2. Раскроем скобки: \( 8x - 1792 = x \)
3. Перенесём \( x \) в левую часть, а число — в правую: \( 8x - x = 1792 \)
4. Приведём подобные слагаемые: \( 7x = 1792 \)
5. Найдем \( x \): \( x = \frac{1792}{7} \)
6. Выполним деление: \( x = 256 \)

Проверка: \( 256 - 224 = 32 \). \( 256 / 8 = 32 \). Верно.

Ответ: 256