1) Вычислите: $$\frac{8}{9} : \frac{8}{15} \times \frac{5}{6}$$

Решение:

1. Деление дробей: Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую.
2. Умножение: $$\frac{8}{9} \times \frac{15}{8}$$.
3. Сокращение: Восьмёрки сокращаются, остаётся $$\frac{1}{9} \times \frac{15}{1}$$.
4. Умножение: $$\frac{15}{9}$$.
5. Сокращение: Сократим на $$3$$. Получаем $$\frac{5}{3}$$.
6. Умножение на третью дробь: Теперь умножим результат на $$\frac{5}{6}$$.
7. Результат: $$\frac{5}{3} \times \frac{5}{6} = \frac{25}{18}$$.

Ответ: $$\frac{25}{18}$$