Задумали число. К этому числу прибавили седьмую часть задуманного числа и получили 336. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть задуманное число будет \( x \).

Седьмая часть задуманного числа — это \( \frac{x}{7} \).

По условию задачи, к задуманному числу прибавили седьмую часть числа, и получилось 336. Составим уравнение:

\( x + \frac{x}{7} = 336 \)

Чтобы решить это уравнение, приведём всё к общему знаменателю:

\( \frac{7x}{7} + \frac{x}{7} = 336 \)

\( \frac{7x + x}{7} = 336 \)

\( \frac{8x}{7} = 336 \)

Теперь выразим \( x \):

\( x = 336 \times \frac{7}{8} \)

Сократим 336 на 8:

\( 336 \div 8 = 42 \)

Теперь умножим 42 на 7:

\( 42 \times 7 = 294 \)

Значит, задуманное число — 294.

Ответ: 294