1) Вычислите: $$\frac{9}{14} \left( \frac{17}{24} - \frac{5}{12} \right)$$.

Решение:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 24:
   \[ \frac{5}{12} = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24} \]
2. Выполним вычитание в скобках:
   \[ \frac{17}{24} - \frac{10}{24} = \frac{17 - 10}{24} = \frac{7}{24} \]
3. Теперь умножим полученную дробь на дробь перед скобками:
   \[ \frac{9}{14} \times \frac{7}{24} \]
4. Сократим дроби. Число 7 и 14 можно сократить на 7, а 9 и 24 — на 3:
   \[ \frac{9}{14} \times \frac{7}{24} = \frac{9 \div 3}{14 \div 7} \times \frac{7 \div 7}{24 \div 3} = \frac{3}{2} \times \frac{1}{8} \]
5. Выполним умножение:
   \[ \frac{3 \times 1}{2 \times 8} = \frac{3}{16} \]

Ответ: $$\frac{3}{16}$$