3. Задуманное число на 126 больше, чем седьмая часть самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Задание 3

Пусть задуманное число будет \( x \). Тогда седьмая часть задуманного числа — это \( \frac{x}{7} \). По условию, число \( x \) на 126 больше, чем \( \frac{x}{7} \).

Решение:

1. Составим уравнение: \[ x = \frac{x}{7} + 126 \]
2. Вычтем \( \frac{x}{7} \) из обеих частей уравнения: \[ x - \frac{x}{7} = 126 \]
3. Приведём \( x \) к дроби со знаменателем 7: \( \frac{7x}{7} - \frac{x}{7} = 126 \)
4. Вычислим: \( \frac{6x}{7} = 126 \)
5. Чтобы найти \( x \), умножим обе части на \( \frac{7}{6} \): \[ x = 126 \cdot \frac{7}{6} \]
6. Сократим 126 и 6: \( x = 21 \cdot 7 \)
7. Вычислим: \( x = 147 \).

Ответ: 147