3) Задуманное число на 126 больше, чем седьмая часть самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим задуманное число как \(x\).


2. Шаг 2: Седьмая часть задуманного числа будет \(\frac{x}{7}\).


3. Шаг 3: Составим уравнение согласно условию: \(x = \frac{x}{7} + 126\).


4. Шаг 4: Перенесем \(\frac{x}{7}\) в левую часть уравнения: \(x - \frac{x}{7} = 126\).


5. Шаг 5: Приведем \(x\) к дроби со знаменателем 7: \(\frac{7x}{7} - \frac{x}{7} = 126\).


6. Шаг 6: Вычтем дроби: \(\frac{6x}{7} = 126\).


7. Шаг 7: Найдем \(x\), умножив обе части уравнения на \(\frac{7}{6}\): \(x = 126 × \frac{7}{6}\).


8. Шаг 8: Выполним вычисление: \(x = 21 × 7 = 147\).

Ответ: 147