1. Вычислите наиболее рациональным способом: 1) а) 6,83 + 7,81 + 3,17 + 8,19; б) 7 1/4 + 13 7/9 + 15 3/4 + 17 1/9. 2) а) 527 − 325 + 925; б) −5,87 + 9,25 + 4,87. 3) а) 2/19 · 18,5 · 19; б) 28 · 3,5 · 5/14. 4) а) 8/11 · 21/17 · 11/8 · 17/21; б) (−7/81) · (−2/18) · 81/7 · (−18/20).

1) а) Перегруппируем слагаемые: (6,83 + 3,17) + (7,81 + 8,19) = 10 + 16 = 26.

б) Сгруппируем дробные части с одинаковыми знаменателями: (7 1/4 + 15 3/4) + (13 7/9 + 17 1/9) = 23 + 31 = 54.

2) а) 527 − 325 + 925 = 527 + 925 − 325 = 1452 − 325 = 1127.

б) Сгруппируем противоположные по знаку слагаемые: (−5,87 + 4,87) + 9,25 = −1 + 9,25 = 8,25.

3) а) Переставим множители и сократим: (2/19 · 19) · 18,5 = 2 · 18,5 = 37.

б) 28 · 3,5 · 5/14 = (28 : 14) · 5 · 3,5 = 2 · 5 · 3,5 = 35.

4) а) Переставим множители и сократим равные числители и знаменатели: (8/8) · (21/21) · (11/11) · (17/17) = 1.

б) Сократим множители: (−7/81) · (−2/18) · (81/7) · (−18/20) = (−1) · (−2/18) · 1 · (−18/20) = −1/10.

Ответ: 1) а) 26; б) 54. 2) а) 1127; б) 8,25. 3) а) 37; б) 35. 4) а) 1; б) −1/10.