1. Вычислите наиболее рациональным способом: 1) а) 6,89 + 5,37 + 3,11 + 4,63; б) 4 5/13 + 8 7/15 + 11 8/13 + 14 8/15; 2) а) −321 + 457 + 921; б) −4,83 + 3,99 + 2,83; 3) а) 7/15 · 37,4 · 15; б) 36 · 2,7 · 5/18; 4) а) 9/17 · 13/5 · 17/9 · 5/13; б) (−11/37) · (−5/14) · 37/11 · (−28).

1. а) Сгруппируем слагаемые: \(6{,}89+3{,}11=10\), \(5{,}37+4{,}63=10\). Поэтому \(10+10=20\).

   б) \(4\frac{5}{13}+11\frac{8}{13}=16+1=17\), \(8\frac{7}{15}+14\frac{8}{15}=22+1=23\). Поэтому \(17+23=40\).

2. а) \(-321+921=600\), \(600+457=1057\).

   б) \(-4{,}83+2{,}83=-2\), \(-2+3{,}99=1{,}99\).

3. а) Сократим множители \(15\): \(\frac{7}{15}\cdot37{,}4\cdot15=7\cdot37{,}4=261{,}8\).

   б) \(36\cdot\frac{5}{18}=2\cdot5=10\), поэтому \(10\cdot2{,}7=27\).

4. а) \(\frac{9}{17}\cdot\frac{13}{5}\cdot\frac{17}{9}\cdot\frac{5}{13}=1\).

   б) Сократим противоположные множители: \(\left(-\frac{11}{37}\right)\cdot\left(-\frac{5}{14}\right)\cdot\frac{37}{11}\cdot(-28)=-\frac{5}{14}\cdot28=-10\).

Ответ: 1) а) 20; б) 40. 2) а) 1057; б) 1,99. 3) а) 261,8; б) 27. 4) а) 1; б) −10.