1. Вычислите наиболее рациональным способом: 1) а) 6,89 + 5,37 + 3,11 + 4,63; б) 6 5/13 + 8 7/15 + 11 8/13 + 14 6/15; 2) а) −321 + 457 + 921; б) −4,83 + 3,99 + 2,83; 3) а) 7/15 · 87,4 · 15; б) 36 · 2,7 · 5/18; 4) а) 9/17 · 13/5 · 17/9 · 5/13; б) (−11/87) · (−5/14) · 37/11 · (−28).

1. а) Сгруппируем слагаемые, дающие целые числа: (6,89 + 3,11) + (5,37 + 4,63) = 10 + 10 = 20.

   б) Переставим и сгруппируем целые и дробные части с одинаковыми знаменателями: (6 + 11) + (8 + 14) + (5/13 + 8/13) + (7/15 + 6/15) = 39 + 1 + 13/15 = 40 13/15.

2. а) Сложим положительные числа: (457 + 921) − 321 = 1378 − 321 = 1057.

   б) Сгруппируем −4,83 и 2,83: (2,83 − 4,83) + 3,99 = −2 + 3,99 = 1,99.

3. а) Сократим 15 в знаменателе первой дроби с множителем 15: (7/15) · 87,4 · 15 = 7 · 87,4 = 611,8.

   б) Сократим 36 и 18: 36 · 2,7 · (5/18) = 2 · 2,7 · 5 = 27.

4. а) Перемножим взаимно обратные дроби: (9/17) · (13/5) · (17/9) · (5/13) = 1.

   б) Сократим 11, 14 и 28: (−11/87) · (−5/14) · (37/11) · (−28) = −(5 · 37 · 2)/87 = −370/87 = −4 22/87.

Ответ: 1) а) 20; б) 40 13/15; 2) а) 1057; б) 1,99; 3) а) 611,8; б) 27; 4) а) 1; б) −370/87.