1) Вычислите значение числового выражения: 14 7/15 − 3 3/23 · 23/27 − 1 1/5 · 1/6.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(14\frac{7}{15}=\frac{217}{15}\), \(3\frac{3}{23}=\frac{72}{23}\), \(1\frac{1}{5}=\frac{6}{5}\).

Выполним умножение:

\(\frac{72}{23}\cdot\frac{23}{27}=\frac{8}{3}\), \(\frac{6}{5}\cdot\frac{1}{6}=\frac{1}{5}\).

Тогда

\[\frac{217}{15}-\frac{8}{3}-\frac{1}{5}=\frac{217}{15}-\frac{40}{15}-\frac{3}{15}=\frac{174}{15}=\frac{58}{5}=11\frac{3}{5}.\]

Ответ: \(11\frac{3}{5}\).