№1 Вычислите значение выражения: a) √81 - 10 · √0,64 = б) √172 – 8² =

Решение:

а) Для начала вычислим корень из 0,64. Поскольку 8² = 64, то √0,64 = 0,8.

Теперь подставим это значение в выражение:

\[ \sqrt{81} - 10 \cdot \sqrt{0,64} = 9 - 10 \cdot 0,8 \]

Выполним умножение:

\[ 9 - 10 \cdot 0,8 = 9 - 8 \]

И вычитание:

\[ 9 - 8 = 1 \]

б) Вычислим квадратный корень из 172. Это число не является полным квадратом, поэтому, скорее всего, здесь ошибка в условии. Предположим, что имелось в виду \(\sqrt{1728}\).

Разложим 1728 на множители: \(1728 = 12 \times 12 \times 12 = 12^3\).

Тогда \(\sqrt{1728}\) не является целым числом. Если бы имелось в виду \(\sqrt[3]{1728}\), то \(\sqrt[3]{1728} = 12\).

Предположим, что в задании было \(\sqrt{1728}\). Теперь вычислим \(8^2\):

\[ 8^2 = 64 \]

Теперь подставим в выражение (если предположить, что корень кубический):

\[ \sqrt[3]{1728} - 8^2 = 12 - 64 \]

Выполним вычитание:

\[ 12 - 64 = -52 \]

Если предположить, что имелось в виду \(\sqrt{1728}\) (квадратный корень), то задача не имеет простого числового решения без калькулятора, так как \(\sqrt{1728} \approx 41.57\). В этом случае, \(41.57 - 64 = -22.43\).

Предполагая, что в условии опечатка и должно быть \(\sqrt[3]{1728}\):

Ответ: а) 1, б) -52