Ответ:

  1. Ветер по морю гуляет и кораблик подгоняет. Однородные сказуемые: гуляет и подгоняет, соединены одиночным союзом «и», запятая не нужна. Схема: [— = и =].
  2. Мультфильм был не цветной, а интересный. Однородные определения противопоставлены союзом «а», поэтому ставится запятая. Схема: [— = не О, а О].
  3. Любит кошка рыбу, но в воду лезть не хочет. Однородные сказуемые «любит» и «не хочет лезть» соединены противительным союзом «но», перед ним ставится запятая. Схема: [=, но =].
  4. «Булка проболел» — вероятная ошибка в исходном тексте: сочетание грамматически не согласуется. Возможно, имелось в виду «Булка проболела шесть недель и выздоровела» (если Булка — имя или кличка) либо «Булка пролежала шесть недель и выздоровела». В обоих вариантах однородные сказуемые соединены одиночным союзом «и», запятая не ставится. Схема: [— = и =].
  5. Ребята пишут, читают, решают задачи. Однородные сказуемые перечисляются без союзов, поэтому между ними ставятся запятые. Схема: [— =, =, =].
  6. Держи голову в холоде, а ноги в тепле. Однородные дополнения «голову» и «ноги» противопоставлены союзом «а», поэтому ставится запятая. Схема: [= дополнение, а дополнение].