1. Выделите из множества K={0, 2, 6, 8, 9, 12, 15} два подмножества. В одно включите числа, кратные 2, а в другое — кратные 3. Произошло ли разбиение множества K на классы чисел, кратных 2, и классы чисел, кратных 3? Можно ли разбить данное множество K на три класса: K₁={0, 2, 6}, K₂={8, 9} и K₃={12, 15}?

Числа, кратные 2: {0, 2, 6, 8, 12}. Числа, кратные 3: {0, 6, 9, 12, 15}.

Первый вариант не является разбиением на классы: множества пересекаются (0, 6 и 12 кратны и 2, и 3), а число 15 не кратно 2, число 8 не кратно 3.

Во втором варианте подмножества попарно не пересекаются и их объединение равно K. Поэтому это разбиение множества K на три класса.

Ответ: первое разбиение не состоялось; на K₁, K₂ и K₃ множество K разбито.