1. Вынесите за скобки общий множитель: 1) a) a(b + c) + p(b + c); б) а(x - y) - b(x - y); 2) a) a(x - 2) + (x - 2); 3) а) 2(a-3) + b(3 – a); 4) a) x(a-5) + (5-a); в) За(а + b) - m(a+ b); г) 7(х - с) + (x - c)xc; б) (с + 8) - c(c + 8); б) 3(b - 5) - a(5 – b); б) т-п+ (n - m)y.

Решение:

1. 1) а) Общий множитель \( (b+c) \). Выносим его за скобки: \( (b+c)(a+p) \).
2. 1) б) Общий множитель \( (x-y) \). Выносим его за скобки: \( (x-y)(a-b) \).
3. 2) а) Общий множитель \( (x-2) \). Выносим его за скобки: \( (x-2)(a+1) \).
4. 3) а) Заметим, что \( (3-a) = -(a-3) \). Преобразуем выражение: \( 2(a-3) - b(a-3) \). Общий множитель \( (a-3) \). Выносим его за скобки: \( (a-3)(2-b) \).
5. 4) а) Заметим, что \( (5-a) = -(a-5) \). Преобразуем выражение: \( x(a-5) - (a-5) \). Общий множитель \( (a-5) \). Выносим его за скобки: \( (a-5)(x-1) \).
6. 1) в) Общий множитель \( (a+b) \). Выносим его за скобки: \( (a+b)(3-m) \).
7. 1) г) Общий множитель \( (x-c) \). Выносим его за скобки: \( (x-c)(7+xc) \).
8. 1) б) Общий множитель \( (c+8) \). Выносим его за скобки: \( (c+8)(1-c) \).
9. 1) б) Заметим, что \( (5-b) = -(b-5) \). Преобразуем выражение: \( 3(b-5) + a(b-5) \). Общий множитель \( (b-5) \). Выносим его за скобки: \( (b-5)(3+a) \).
10. 1) б) Заметим, что \( (n-m)y = -y(m-n) \). Преобразуем выражение: \( m-n -y(m-n) \). Общий множитель \( (m-n) \). Выносим его за скобки: \( (m-n)(1-y) \).

Ответ: 1) а) \( (b+c)(a+p) \); б) \( (x-y)(a-b) \); 2) а) \( (x-2)(a+1) \); 3) а) \( (a-3)(2-b) \); 4) а) \( (a-5)(x-1) \); 1) в) \( (a+b)(3-m) \); г) \( (x-c)(7+xc) \); б) \( (c+8)(1-c) \); б) \( (b-5)(3+a) \); б) \( (m-n)(1-y) \).