1. Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии ...; -120; x; -30; -15; .... Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х.

Решение:

В последовательности даны три члена: -120, x, -30, -15. Мы знаем, что это геометрическая прогрессия.

В геометрической прогрессии отношение каждого члена к предыдущему есть постоянная величина (знаменатель прогрессии, q).

Давайте найдем знаменатель, используя два последних известных члена:

\[ q = \frac{-15}{-30} = \frac{1}{2} \]

Теперь, зная знаменатель, мы можем найти член x, который идет после -120:

\[ x = -120 \times q \]

\[ x = -120 \times \frac{1}{2} \]

\[ x = -60 \]

Давайте проверим, получим ли мы -30, если умножим -60 на 1/2:

\[ -60 \times \frac{1}{2} = -30 \]

Все верно!

Ответ: -60