1. Выполнить действия: А) $\frac{a^2}{6c^3}\cdot\frac{24c^3}{a}$; Б) $21x^3y:\frac{7x^2y^2}{3}$; В) $\frac{m-3n}{m+n}\cdot\frac{m^2-n^2}{3m-9n}$; Г) $\frac{x^2-16}{x^2+4x+4}:\frac{x^2-4x}{x+2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполнить действия: А) $\frac{a^2}{6c^3}\cdot\frac{24c^3}{a}$; Б) $21x^3y:\frac{7x^2y^2}{3}$; В)…$ Фото задания

Accepted Answer

А) Перемножаем дроби и сокращаем общие множители: $\frac{a^2}{6c^3}\cdot\frac{24c^3}{a}=4a$.
Б) Заменяем деление умножением на обратную дробь: \[21x^3y:\frac{7x^2y^2}{3}=21x^3y\cdot\frac{3}{7x^2y^2}=\frac{9x}{y}.\]
В) Разлагаем разность квадратов и выносим общий множитель: \[\frac{m-3n}{m+n}\cdot\frac{(m-n)(m+n)}{3(m-3n)}=\frac{m-n}{3}.\]
Г) Разлагаем многочлены на множители и деление заменяем умножением на обратную дробь: \[\frac{(x-4)(x+4)}{(x+2)^2}\cdot\frac{x+2}{x(x-4)}=\frac{x+4}{x(x+2)}.\]

Ответ: А) $4a$; Б) $\frac{9x}{y}$; В) $\frac{m-n}{3}$; Г) $\frac{x+4}{x(x+2)}$.

1. Выполнить действия: А) \(\frac{a^2}{6c^3}\cdot\frac{24c^3}{a}\); Б) \(21x^3y:\frac{7x^2y^2}{3}\); В) \(\frac{m-3n}{m+n}\cdot\frac{m^2-n^2}{3m-9n}\); Г) \(\frac{x^2-16}{x^2+4x+4}:\frac{x^2-4x}{x+2}\).