Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Выполнить действия: а) q¹⁵·q⁷; б) k²⁷:k¹⁸; в) (a²)³; г) (−0,3c³)⁴; д) (6⁸·6¹⁸)/36¹³; е) 24¹¹/(3¹⁰·16¹²).Фото задания

Ответ:

  1. При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(q^{15}\cdot q^7=q^{22}\).
  2. При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(k^{27}:k^{18}=k^9\).
  3. При возведении степени в степень перемножаем показатели: \((a^2)^3=a^6\).
  4. Возводим в четвёртую степень коэффициент и каждую переменную: \((-0.3c^3)^4=0.0081c^{12}\).
  5. \(\dfrac{6^8\cdot6^{18}}{36^{13}}=\dfrac{6^{26}}{(6^2)^{13}}=\dfrac{6^{26}}{6^{26}}=1\).
  6. Представим числа как степени простых множителей: \(\dfrac{24^{11}}{3^{10}\cdot16^{12}}=\dfrac{(3\cdot2^3)^{11}}{3^{10}\cdot(2^4)^{12}}=\dfrac{3^{11}\cdot2^{33}}{3^{10}\cdot2^{48}}=\dfrac{3}{2^{15}}=\dfrac{3}{32768}\).