4. Решите уравнения: а) (x¹⁴/x²⁰)·(x¹²/x²)=21; б) (3³ˣ·3⁵)/3²=27².

1. ОДЗ: \(x\ne0\). Объединим степени: \(\dfrac{x^{14}}{x^{20}}\cdot\dfrac{x^{12}}{x^2}=x^{-6}\cdot x^{10}=x^4\). Тогда \(x^4=21\), откуда \(x=\pm\sqrt[4]{21}\).
2. Представим правую часть как степень тройки и упростим левую: \(\dfrac{3^{3x}\cdot3^5}{3^2}=3^{3x+3}\), а \(27^2=3^6\). Поэтому \(3x+3=6\), откуда \(x=1\).

Ответ: а) \(x=\pm\sqrt[4]{21}\); б) \(x=1\).