1. Выполните действие: a) -8,99:3,1 б) -135,2:(-6,5) в) 1 2/3 : (-3 1/3)

Решение:

1. а) Вычисление -8,99 : 3,1

   Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно перенести запятую в делимом и делителе на столько знаков, сколько их после запятой в делителе. В данном случае, в делителе 3,1 один знак после запятой, поэтому переносим запятую на один знак вправо в обоих числах.

   \[ -8,99 : 3,1 = -89,9 : 31 \]

   Теперь выполним деление столбиком:

   Ответ: -2,9

2. б) Вычисление -135,2 : (-6,5)

   При делении отрицательного числа на отрицательное результат будет положительным. Перенесем запятую в делимом и делителе на один знак вправо:

   \[ -135,2 : (-6,5) = 135,2 : 6,5 = 1352 : 65 \]

   Выполним деление столбиком:

   Ответ: 20,8

3. в) Вычисление 1 2/3 : (-3 1/3)

   Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

   \[ 1 \frac{2}{3} = \frac{1 \times 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \]

   \[ -3 \frac{1}{3} = -\frac{3 \times 3 + 1}{3} = -\frac{10}{3} \]

   Теперь выполним деление:

   \[ \frac{5}{3} : \left(-\frac{10}{3}\right) = \frac{5}{3} \times \left(-\frac{3}{10}\right) \]

   Сократим дробь:

   \[ \frac{5}{3} \times \left(-\frac{3}{10}\right) = \frac{\cancel{5}^1}{\cancel{3}^1} \times \left(-\frac{\cancel{3}^1}{\cancel{10}^2}\right) = -\frac{1}{2} \]

   Ответ: -1/2