1. Выполните действия: 1) 8,4 · (−5,7); 2) (−5 3/5) · (−1 4/21); 3) 22,23 : (−0,9); 4) −28,98 : (−14).

Задание 1. Выполнение действий

1) Умножение десятичных дробей:

Чтобы умножить десятичные дроби, нужно:

1. Умножить числа, не обращая внимания на запятые.
2. В полученном произведении отделить запятой столько цифр, сколько их есть после запятых в обоих множителях вместе.
3. Так как умножаем отрицательное число на положительное, результат будет отрицательным.

\( 8,4 \cdot (-5,7) = -(8,4 \cdot 5,7) \)

\( 84 \cdot 57 = 4788 \)

\( 4788 \) с двумя знаками после запятой — \( 47,88 \).

\( -(8,4 \cdot 5,7) = -47,88 \)

Ответ: -47,88

2) Умножение смешанных чисел:

Чтобы умножить смешанные числа, нужно:

1. Перевести смешанные числа в неправильные дроби.
2. Умножить числители и знаменатели.
3. Сократить дробь, если это возможно.
4. Перевести неправильную дробь обратно в смешанное число.
5. Так как умножаем два отрицательных числа, результат будет положительным.

\( -5\frac{3}{5} = -\frac{5 \cdot 5 + 3}{5} = -\frac{28}{5} \)

\( -1\frac{4}{21} = -\frac{1 \cdot 21 + 4}{21} = -\frac{25}{21} \)

\( -\frac{28}{5} \cdot -\frac{25}{21} = \frac{28}{5} \cdot \frac{25}{21} \)

Сокращаем:

\( \frac{28}{5} \cdot \frac{25}{21} = \frac{28 \div 7}{5 \div 5} \cdot \frac{25 \div 5}{21 \div 7} = \frac{4}{1} \cdot \frac{5}{3} = \frac{20}{3} \)

Переводим в смешанное число:

\( \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \)

Ответ: 6 2/3

3) Деление десятичных дробей:

Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно:

1. Перенести запятую в делителе и делимом на столько знаков, сколько их есть после запятой в делителе.
2. Выполнить деление на натуральное число.
3. Так как делим положительное число на отрицательное, результат будет отрицательным.

\( 22,23 : (-0,9) = -(22,23 : 0,9) \)

Переносим запятую в делителе (0,9) на 1 знак вправо. Переносим запятую в делимом (22,23) на 1 знак вправо. Получаем: \( 222,3 : 9 \).

Делим столбиком:

\( 222,3 : 9 = 24,7 \)

\( -(22,23 : 0,9) = -24,7 \)

Ответ: -24,7

4) Деление десятичных дробей:

Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно:

1. Перенести запятую в делителе и делимом на столько знаков, сколько их есть после запятой в делителе.
2. Выполнить деление на натуральное число.
3. Так как делим отрицательное число на отрицательное, результат будет положительным.

\( -28,98 : (-14) = 28,98 : 14 \)

Делим столбиком:

\( 28,98 : 14 \)

\( 28 \div 14 = 2 \)

\( 2 \cdot 14 = 28 \)

\( 28 - 28 = 0 \)

Сносим 9. \( 9 \div 14 = 0 \)

\( 0 \cdot 14 = 0 \)

\( 9 - 0 = 9 \)

Сносим 8. \( 98 \div 14 = 7 \)

\( 7 \cdot 14 = 98 \)

\( 98 - 98 = 0 \)

Получаем \( 2,07 \).

Ответ: 2,07