2. Упростите выражение: 1) −4,2x · (−6y); 2) 8m + 5p − 13m − p; 3) k − (17 − k) + (−k + 30); 4) −6(4 + a) + 8(a − 6).

Задание 2. Упрощение выражений

1) Умножение мономов:

Чтобы упростить выражение \( -4,2x · (-6y) \), нужно:

1. Умножить коэффициенты.
2. Перемножить переменные.
3. Так как умножаем два отрицательных числа, результат будет положительным.

\( -4,2x · (-6y) = (-4,2 · -6) · (x · y) \)

\( -4,2 · -6 = 25,2 \)

\( x · y = xy \)

\( -4,2x · (-6y) = 25,2xy \)

Ответ: 25,2xy

2) Приведение подобных слагаемых:

Чтобы упростить выражение \( 8m + 5p - 13m - p \), нужно:

1. Сгруппировать слагаемые с переменной \( m \).
2. Сгруппировать слагаемые с переменной \( p \).
3. Привести подобные слагаемые.

\( 8m + 5p - 13m - p = (8m - 13m) + (5p - p) \)

\( 8m - 13m = -5m \)

\( 5p - p = 4p \)

\( 8m + 5p - 13m - p = -5m + 4p \)

Ответ: -5m + 4p

3) Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых:

Чтобы упростить выражение \( k - (17 - k) + (-k + 30) \), нужно:

1. Раскрыть скобки, учитывая знаки перед ними.
2. Привести подобные слагаемые.

\( k - (17 - k) + (-k + 30) = k - 17 + k - k + 30 \)

Сгруппируем слагаемые с \( k \) и с числами:

\( (k + k - k) + (-17 + 30) \)

\( k + k - k = k \)

\( -17 + 30 = 13 \)

\( k - (17 - k) + (-k + 30) = k + 13 \)

Ответ: k + 13

4) Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых:

Чтобы упростить выражение \( -6(4 + a) + 8(a - 6) \), нужно:

1. Раскрыть первую скобку, умножив -6 на каждое слагаемое в скобке.
2. Раскрыть вторую скобку, умножив 8 на каждое слагаемое в скобке.
3. Привести подобные слагаемые.

\( -6(4 + a) = -6 · 4 + (-6) · a = -24 - 6a \)

\( 8(a - 6) = 8 · a + 8 · (-6) = 8a - 48 \)

Теперь сложим результаты:

\( -24 - 6a + 8a - 48 \)

Сгруппируем слагаемые с \( a \) и с числами:

\( (-6a + 8a) + (-24 - 48) \)

\( -6a + 8a = 2a \)

\( -24 - 48 = -72 \)

\( -6(4 + a) + 8(a - 6) = 2a - 72 \)

Ответ: 2a - 72