Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Выполните действия: \(-1\frac{1}{9}\) \(\cdot\) \(1\frac{3}{5} - \frac{1}{4}\) + 2,5.Фото задания

Ответ:

Привет! Давай разберёмся с этим примером по шагам.

  1. Сначала разберёмся с выражением в скобках:
    Переведём смешанное число в неправильную дробь: \(1\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}\).
    Теперь приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 4 равен 20.
    \[ \frac{8}{5} - \frac{1}{4} = \frac{8 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{32}{20} - \frac{5}{20} = \frac{32 - 5}{20} = \frac{27}{20} \]
  2. Теперь умножим результат на первое число:
    Первое число у нас отрицательное смешанное: \(-1\frac{1}{9}\). Переведём его в неправильную дробь: \(-1\frac{1}{9} = -\frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = -\frac{10}{9}\).
    Теперь умножаем:
  • И последнее действие — прибавим 2,5:
    У нас получилось \(-\frac{3}{2}\). Переведём это в десятичную дробь: \(-\frac{3}{2} = -1.5\).
    Теперь прибавляем:
    \[ -1.5 + 2.5 = 1 \]

    • Ответ: 1

    \[ \left(-\frac{10}{9}\right) \cdot \frac{27}{20} \]
    \[ = -\frac{10 \cdot 27}{9 \cdot 20} \]
    Можно сократить: 10 и 20 (останется 1 и 2), 9 и 27 (останется 1 и 3).
    \[ = -\frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = -\frac{3}{2} \]