1. Выполните действия: 1) $\frac{25x^2y}{y^3}\cdot\frac{y^6}{15x^8}$; 2) $\frac{30m^2}{n}:(6m^3n^2)$; 3) $\frac{7x+7y}{a^4}\cdot\frac{6a^3}{x^2-y^2}$; 4) $\frac{4a^2-1}{4a-12}\cdot\frac{6a+3}{a-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действия: 1) $\frac{25x^2y}{y^3}\cdot\frac{y^6}{15x^8}$; 2) $\frac{30m^2}{n}:(6m^3n^2)$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим коэффициенты и степени одинаковых букв: $\frac{25x^2y}{y^3}\cdot\frac{y^6}{15x^8}=\frac{5y^4}{3x^6}$.
Деление заменим умножением на обратное выражение: $\frac{30m^2}{n}\cdot\frac{1}{6m^3n^2}=\frac{5}{mn^3}$.
Разложим на множители: $\frac{7(x+y)}{a^4}\cdot\frac{6a^3}{(x-y)(x+y)}=\frac{42}{a(x-y)}$.
Разложим числители и знаменатели на множители: $\frac{(2a-1)(2a+1)}{4(a-3)}\cdot\frac{3(2a+1)}{a-3}=\frac{3(2a-1)(2a+1)^2}{4(a-3)^2}$.

1. Выполните действия: 1) \(\frac{25x^2y}{y^3}\cdot\frac{y^6}{15x^8}\); 2) \(\frac{30m^2}{n}:(6m^3n^2)\); 3) \(\frac{7x+7y}{a^4}\cdot\frac{6a^3}{x^2-y^2}\); 4) \(\frac{4a^2-1}{4a-12}\cdot\frac{6a+3}{a-3}\).