1. Выполните действия: 1) \(\frac{56x^3y^4}{z^5}\cdot\left(-\frac{z^4}{16x^2y^6}\right)\); 2) \(\frac{72a^7}{c^{10}}\cdot(24a^3c^8)\); 3) \(\frac{6x-30}{x+8}:\frac{x^2-25}{2x+16}\); 4) \(\frac{5x-10}{x^2+14x+49}\cdot\frac{4x+28}{x-2}\); а) \(\frac{6x}{19}\cdot\frac{y}{5}\); б) \(\frac{5}{4a}:\frac{7}{9b}\); а) \(\frac{5x}{6}:x\); б) \(\frac{25}{12y}\cdot y\); \(\frac{6a}{b}:\frac{3a}{b}\); \(6mx\cdot\frac{ab}{2mx^2}\).

1. Сократим числовые коэффициенты и степени одинаковых переменных: \(\frac{56x^3y^4}{z^5}\cdot\left(-\frac{z^4}{16x^2y^6}\right)=-\frac{7x}{2yz}\).

2. Перемножим коэффициенты и сложим показатели степеней: \(\frac{72a^7}{c^{10}}\cdot24a^3c^8=1728a^{10}/c^2\).

3. Разложим на множители и заменим деление умножением на обратную дробь: \(\frac{6(x-5)}{x+8}\cdot\frac{2(x+8)}{(x-5)(x+5)}=\frac{12}{x+5}\). Ограничения: \(x\ne-8,\pm5\).

4. Разложим многочлены на множители и сократим: \(\frac{5(x-2)}{(x+7)^2}\cdot\frac{4(x+7)}{x-2}=\frac{20}{x+7}\). Ограничения: \(x\ne-7,2\).

а) \(\frac{6x}{19}\cdot\frac{y}{5}=\frac{6xy}{95}\).

б) \(\frac{5}{4a}:\frac{7}{9b}=\frac{5}{4a}\cdot\frac{9b}{7}=\frac{45b}{28a}\).

а) \(\frac{5x}{6}:x=\frac56\), \(x\ne0\).

б) \(\frac{25}{12y}\cdot y=\frac{25}{12}\), \(y\ne0\).

\(\frac{6a}{b}:\frac{3a}{b}=2\), \(a\ne0, b\ne0\).

\(6mx\cdot\frac{ab}{2mx^2}=\frac{3ab}{x}\), \(m\ne0, x\ne0\).