1. Выполните действия: а) 2√5 − √125 + 3√80; б) √6 · 7√54; в) (√162 − 10√2) · √2; г) (3√98 − √128) : √2; д) 4√(5t) − ³⁄₄√(80t) − 12√(125t)/9; е) (√c − 5√a)(√a − √c).

1. а) Приведём радикалы к виду с √5: \(2\sqrt5-5\sqrt5+6\sqrt5=3\sqrt5\).
2. б) \(\sqrt6\cdot7\sqrt{54}=7\sqrt{324}=126\).
3. в) \((\sqrt{162}-10\sqrt2)\cdot\sqrt2=(9\sqrt2-10\sqrt2)\cdot\sqrt2=-2\).
4. г) \((3\sqrt{98}-\sqrt{128}):\sqrt2=(21\sqrt2-8\sqrt2):\sqrt2=13\).
5. д) \(\sqrt{80t}=4\sqrt{5t}\), а \(\sqrt{125t}=5\sqrt{5t}\). Поэтому \(4\sqrt{5t}-\frac34\cdot4\sqrt{5t}-\frac{12}{9}\cdot5\sqrt{5t}=-\frac{17}{3}\sqrt{5t}\).
6. е) Раскроем скобки: \(\sqrt{ac}-c-5a+5\sqrt{ac}=6\sqrt{ac}-5a-c\).

Ответ: а) \(3\sqrt5\); б) 126; в) −2; г) 13; д) \(-\frac{17}{3}\sqrt{5t}\); е) \(6\sqrt{ac}-5a-c\).