1. Выполните действия: a) 7 14/19 + 8 15/19 - 3 11/19; б) 5 8/33 - 4 18/33 + 15 28/33; в) 4 26/57 - (8 19/57 - 8 45/57).

Решение:

1. а) Вычисляем сумму и разность смешанных дробей:
   \( 7 \frac{14}{19} + 8 \frac{15}{19} - 3 \frac{11}{19} = (7 + 8 - 3) + \left(\frac{14}{19} + \frac{15}{19} - \frac{11}{19}\right) = 12 + \frac{14 + 15 - 11}{19} = 12 + \frac{18}{19} = 12 \frac{18}{19} \)
2. б) Вычисляем сумму и разность смешанных дробей:
   \( 5 \frac{8}{33} - 4 \frac{18}{33} + 15 \frac{28}{33} \)
   Сначала выполним вычитание: \( 5 \frac{8}{33} - 4 \frac{18}{33} = (4 + \frac{33 + 8}{33}) - 4 \frac{18}{33} = 4 \frac{41}{33} - 4 \frac{18}{33} = \frac{41 - 18}{33} = \frac{23}{33} \)
   Теперь сложим: \( \frac{23}{33} + 15 \frac{28}{33} = 15 + \left(\frac{23}{33} + \frac{28}{33}\right) = 15 + \frac{51}{33} = 15 + \frac{33 + 18}{33} = 15 + 1 \frac{18}{33} = 16 \frac{18}{33} \)
   Сокращаем дробь: \( 16 \frac{18}{33} = 16 \frac{6}{11} \)
3. в) Вычисляем выражение в скобках, а затем вычитание:
   Сначала вычислим выражение в скобках: \( 8 \frac{19}{57} - 8 \frac{45}{57} \)
   Так как \( 19 < 45 \), переведём \( 8 \frac{19}{57} \) в неправильную дробь или возьмём единицу из целой части: \( 8 \frac{19}{57} = 7 + \frac{57 + 19}{57} = 7 \frac{76}{57} \)
   \( 7 \frac{76}{57} - 8 \frac{45}{57} \). Здесь ошибка, так как \( 7 \frac{76}{57} > 8 \frac{45}{57} \) неверно.
   Вернемся к скобкам: \( 8 \frac{19}{57} - 8 \frac{45}{57} \). Это означает, что \( 8 \frac{19}{57} < 8 \frac{45}{57} \).
   Поэтому, \( 8 \frac{19}{57} - 8 \frac{45}{57} = - (8 \frac{45}{57} - 8 \frac{19}{57}) = - \frac{45-19}{57} = - \frac{26}{57} \)
4. Теперь подставим результат в исходное выражение: \( 4 \frac{26}{57} - \left(-\frac{26}{57}\right) = 4 \frac{26}{57} + \frac{26}{57} = 4 + \frac{26 + 26}{57} = 4 + \frac{52}{57} = 4 \frac{52}{57} \)

Ответ: а) \( 12 \frac{18}{19} \); б) \( 16 \frac{6}{11} \); в) \( 4 \frac{52}{57} \).