4. Размеры прямоугольного параллелепипеда равны 12 см, 8 см и 5 см. Найдите площадь его поверхности.

Решение:

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \( S = 2(ab + bc + ac) \), где \( a \), \( b \) и \( c \) — длина, ширина и высота параллелепипеда.

1. Подставим данные размеры в формулу: \( a = 12 \) см, \( b = 8 \) см, \( c = 5 \) см.
2. Вычислим площади трёх граней:
   \( ab = 12 \cdot 8 = 96 \) см²
   \( bc = 8 \cdot 5 = 40 \) см²
   \( ac = 12 \cdot 5 = 60 \) см²
3. Сложим площади этих граней: \( 96 + 40 + 60 = 196 \) см².
4. Умножим полученную сумму на 2, так как у параллелепипеда 6 граней (три пары одинаковых граней):
   \( S = 2 \cdot 196 = 392 \) см².

Ответ: 392 см².