1. Выполните действия: а) 9/10 - 4/15 + 1/2; б) 4 3/7 : 1 1/7 - 1 5/6 · 3

Решение:

1. а) Вычислим сумму дробей:
   Приведём дроби к общему знаменателю 30:
   \[ \frac{9}{10} - \frac{4}{15} + \frac{1}{2} = \frac{9 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 15}{2 \cdot 15} = \frac{27}{30} - \frac{8}{30} + \frac{15}{30} \]
   \[ \frac{27 - 8 + 15}{30} = \frac{19 + 15}{30} = \frac{34}{30} = \frac{17}{15} \]
2. б) Вычислим выражение с mixed numbers:
   Переведём mixed numbers в improper fractions:
   \[ 4 \frac{3}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{31}{7} \]
   \[ 1 \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7} \]
   \[ 1 \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6} \]
   Подставим в выражение:
   \[ \frac{31}{7} : \frac{8}{7} - \frac{11}{6} \cdot 3 \]
   Выполним деление (умножение на обратную дробь):
   \[ \frac{31}{7} \cdot \frac{7}{8} = \frac{31}{8} \]
   Выполним умножение:
   \[ \frac{11}{6} \cdot 3 = \frac{11 \cdot 3}{6} = \frac{11}{2} \]
   Теперь вычтем:
   \[ \frac{31}{8} - \frac{11}{2} \]
   Приведём к общему знаменателю 8:
   \[ \frac{31}{8} - \frac{11 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{31}{8} - \frac{44}{8} = \frac{31 - 44}{8} = -\frac{13}{8} \]

Ответ: а) 17/15; б) -13/8.