3. Отремонтировали 5/6 дороги. Найдите длину всей дороги, если отремонтировали 30км.

Решение:

Пусть вся длина дороги равна \( x \) км. По условию, \( \frac{5}{6} \) дороги составляет 30 км. Составим уравнение:

\[ \frac{5}{6} x = 30 \]

Чтобы найти \( x \), умножим обе части уравнения на \( \frac{6}{5} \):

\[ x = 30 \cdot \frac{6}{5} \]

Вычислим:

\[ x = \frac{30 \cdot 6}{5} = \frac{180}{5} = 36 \]

Проверка:

Найдём \( \frac{5}{6} \) от 36 км:

\[ \frac{5}{6} \cdot 36 = 5 \cdot \frac{36}{6} = 5 \cdot 6 = 30 \]

Результат совпадает с условием.

Ответ: 36 км.