1. Выполните действия: а) $a^4\cdot a\cdot a^3\cdot a$; б) $(7x)^2$; в) $p\cdot p^2\cdot p^0$; г) $c\cdot c^3\cdot c$; д) $m\cdot m^4\cdot(m^2)^2\cdot m^0$; е) $(2^3)^7:(2^5)^3$; ж) $-x^3\cdot(-x)^4$; з) $(p^2)^4:p^5$; и) $(3^4)^2\cdot(3^2)^3:3^{11}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действия: а) $a^4\cdot a\cdot a^3\cdot a$; б) $(7x)^2$; в) $p\cdot p^2\cdot p^0$; г) \(c\cdot c^3\cdot…$ Фото задания

1. Выполните действия: а) $a^4\cdot a\cdot a^3\cdot a$; б) $(7x)^2$; в) $p\cdot p^2\cdot p^0$; г) $c\cdot c^3\cdot c$; д) $m\cdot m^4\cdot(m^2)^2\cdot m^0$; е) $(2^3)^7:(2^5)^3$; ж) $-x^3\cdot(-x)^4$; з) $(p^2)^4:p^5$; и) $(3^4)^2\cdot(3^2)^3:3^{11}$.

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываем; при делении вычитаем; при возведении степени в степень показатели перемножаем. Используем также $u^0=1$ при $u\ne0$.

а) $a^4\cdot a\cdot a^3\cdot a=a^{4+1+3+1}=a^9$.
б) $(7x)^2=7^2x^2=49x^2$.
в) $p\cdot p^2\cdot p^0=p^{1+2+0}=p^3$.
г) $c\cdot c^3\cdot c=c^{1+3+1}=c^5$.
д) $m\cdot m^4\cdot(m^2)^2\cdot m^0=m^{1+4+4+0}=m^9$.
е) $(2^3)^7:(2^5)^3=2^{21}:2^{15}=2^6=64$.
ж) $-x^3\cdot(-x)^4=-x^3\cdot x^4=-x^7$.
з) $(p^2)^4:p^5=p^8:p^5=p^3$.
и) $(3^4)^2\cdot(3^2)^3:3^{11}=3^8\cdot3^6:3^{11}=3^3=27$.

Ответ: а) $a^9$; б) $49x^2$; в) $p^3$; г) $c^5$; д) $m^9$; е) 64; ж) $-x^7$; з) $p^3$; и) 27.

1. Выполните действия: а) \(a^4\cdot a\cdot a^3\cdot a\); б) \((7x)^2\); в) \(p\cdot p^2\cdot p^0\); г) \(c\cdot c^3\cdot c\); д) \(m\cdot m^4\cdot(m^2)^2\cdot m^0\); е) \((2^3)^7:(2^5)^3\); ж) \(-x^3\cdot(-x)^4\); з) \((p^2)^4:p^5\); и) \((3^4)^2\cdot(3^2)^3:3^{11}\).

Ответ: