3. Сократите дробь: $\dfrac{(5x)^2\cdot x^{-6}}{x^{-9}\cdot2x^5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Сократите дробь: $\dfrac{(5x)^2\cdot x^{-6}}{x^{-9}\cdot2x^5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала упрощаем степени и числовые множители:

\[\frac{(5x)^2\cdot x^{-6}}{x^{-9}\cdot2x^5}=\frac{25x^2\cdot x^{-6}}{2x^{-9+5}}=\frac{25x^{-4}}{2x^{-4}}=\frac{25}{2}.\]

Выражение определено при $x\ne0$, поскольку в исходной дроби переменная входит в знаменатель.

Ответ: $\dfrac{25}{2}$, при $x\ne0$.

3. Сократите дробь: \(\dfrac{(5x)^2\cdot x^{-6}}{x^{-9}\cdot2x^5}\).