1. Выполните действия: а) $\frac{28ab^2}{9c^3}\cdot\frac{18c^5}{35a^2b}$; б) $(x^2-4y^2):(x+2y)/(2y)$; в) $\frac{8m-2n}{2n+3}\cdot\frac{9+6n}{32m^2-2n^2}$; г) $\frac{y+6}{y^2-12y+36}:\frac{6y+36}{y^3-6y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действия: а) $\frac{28ab^2}{9c^3}\cdot\frac{18c^5}{35a^2b}$; б) $(x^2-4y^2):(x+2y)/(2y)$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Перемножим дроби и сократим общие множители:

$\frac{28ab^2}{9c^3}\cdot\frac{18c^5}{35a^2b}=\frac{28\cdot18\cdot ab^2c^5}{9\cdot35\cdot a^2bc^3}=\frac{8bc^2}{5a}$.

б) Деление на дробь заменяем умножением на обратную:

$(x^2-4y^2):\frac{x+2y}{2y}=(x-2y)(x+2y)\cdot\frac{2y}{x+2y}=2y(x-2y)$.

в) Разложим выражения на множители:

$\frac{2(4m-n)}{2n+3}\cdot\frac{3(2n+3)}{2(4m-n)(4m+n)}=\frac{3}{4m+n}$.

г) Разложим на множители и умножим на обратную дробь:

$\frac{y+6}{(y-6)^2}:\frac{6(y+6)}{y^2(y-6)}=\frac{y+6}{(y-6)^2}\cdot\frac{y^2(y-6)}{6(y+6)}=\frac{y^2}{6(y-6)}$.

Ответ: а) $\frac{8bc^2}{5a}$; б) $2y(x-2y)$; в) $\frac{3}{4m+n}$; г) $\frac{y^2}{6(y-6)}$.

1. Выполните действия: а) \(\frac{28ab^2}{9c^3}\cdot\frac{18c^5}{35a^2b}\); б) \((x^2-4y^2):(x+2y)/(2y)\); в) \(\frac{8m-2n}{2n+3}\cdot\frac{9+6n}{32m^2-2n^2}\); г) \(\frac{y+6}{y^2-12y+36}:\frac{6y+36}{y^3-6y^2}\).