1. Выполните действия: a) $$\frac{6m^2n^3}{a} : (7mn^3)$$; б) $$\frac{a^3-a^2b}{b} : \frac{a^2}{b^2}$$; в) $$\frac{5(a-b)}{8(a^2+b^2)} : \frac{4a^2+4b^2}{25a^2-25b^2}$$

1. Выполните действия:

1. а) \( \frac{6m^2n^3}{a} : (7mn^3) = \frac{6m^2n^3}{a} \cdot \frac{1}{7mn^3} = \frac{6m}{7a} \)
2. б) \( \frac{a^3-a^2b}{b} : \frac{a^2}{b^2} = \frac{a^2(a-b)}{b} \cdot \frac{b^2}{a^2} = \frac{a-b}{1} \cdot \frac{b}{1} = b(a-b) \)
3. в) \( \frac{5(a-b)}{8(a^2+b^2)} : \frac{4a^2+4b^2}{25a^2-25b^2} = \frac{5(a-b)}{8(a^2+b^2)} \cdot \frac{25(a^2-b^2)}{4(a^2+b^2)} \)

Заменим \( a^2-b^2 \) как \( (a-b)(a+b) \):

\( \frac{5(a-b)}{8(a^2+b^2)} \cdot \frac{25(a-b)(a+b)}{4(a^2+b^2)} = \frac{125(a-b)^2(a+b)}{32(a^2+b^2)^2} \)

Ответ: а) \(\frac{6m}{7a}\); б) \(b(a-b)\); в) \(\frac{125(a-b)^2(a+b)}{32(a^2+b^2)^2}\).